Inv of Formal Power Series

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Problem Statement
問題文

You are given a formal power series $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_i x^i \in \mathbb{F}_{998{,}244{,}353}[[x]]$ with $a_0 \ne 0$. Calculate the first $N$ terms of $\frac{1}{f(x)} = \sum_{i=0}^{\infty} b_i x^i$. In other words, find $g(x) = \sum_{i=0}^{N-1} b_i x^i \in \mathbb{F}_{998{,}244{,}353}[[x]]$ such that

$$f(x) g(x) \equiv 1 \pmod{x^N}.$$

形式的冪級数 $f(x) = \sum_{i=0}^{N-1} a_i x^i \in \mathbb{F}_{998{,}244{,}353}[[x]]$ が与えられます ($a_0 \ne 0$)。$\frac{1}{f(x)} = \sum_{i=0}^{\infty} b_i x^i$ の先頭 $N$ 項を求めてください。つまり、

$$f(x) g(x) \equiv 1 \pmod{x^N}$$

となる $g(x) = \sum_{i=0}^{N-1} b_i x^i \in \mathbb{F}_{998{,}244{,}353}[[x]]$ を求めてください。

Constraints
制約

Input
入力

$N$
$a_0$ $a_1$ $\cdots$ $a_{N - 1}$

Output
出力

$b_0$ $b_1$ $\cdots$ $b_{N - 1}$

Sample
サンプル

# 1

5
5 4 3 2 1
598946612 718735934 862483121 635682004 163871793

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