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Problem Statement
問題文

There are $N$ segments $y = a_i x + b_i$ (where $x \in [l_i, r_i)$). Process $Q$ queries.

  • 0 $l$ $r$ $a$ $b$: Add a segment $y = ax + b$ (where $x \in [l, r)$)
  • 1 $p$: Find the minimal $y$ at $x = p$. If such $y$ doesn't exist, output INFINITY.

$N$ 本の線分 $y = a_i x + b_i$ (ただし $x \in [l_i, r_i)$) が存在します。 $Q$ 個のクエリを処理してください。

  • 0 $l$ $r$ $a$ $b$: 線分 $y = ax + b$ (ただし $x \in [l, r)$) を追加
  • 1 $p$: $x = p$ での $y$ 座標の最小を求める。そのような座標がなければ INFINITY を出力

Constraints
制約

Input
入力

$N$ $Q$
$l_0$ $r_0$ $a_0$ $b_0$
$l_1$ $r_1$ $a_1$ $b_1$
:
$l_{N-1}$ $r_{N-1}$ $a_{N-1}$ $b_{N-1}$
$\textrm{Query}_0$
$\textrm{Query}_1$
:
$\textrm{Query}_{Q - 1}$

# 1

2 8
-3 3 -1 -1
0 7 0 1
1 -1
1 -2
1 0
1 2
0 -4 2 0 -10
1 -2
1 0
1 2
0
1
-1
-3
-10
-10
-3

# 2

1 2
-10 0 0 0
1 0
1 -1
INFINITY
0

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